因式分解a^3+b^3+c^3-3abc
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 00:22:11
因式分解a^3+b^3+c^3-3abc
最好有过程,怎么想的。
最好有过程,怎么想的。
方法有好几种,楼上的拆添项法就不错.不过最简单的可能是用对称性“看”出来.
分解因子之一肯定是一次式,而且a^3,b^3,c^3系数都是1,猜想一个因子应该是a+b+c.
另一个因子带a^2(要出a^3),由对称性应该也有b^2,c^2.但是这样会出a^2*b
之类的项,为了消去需要减掉一个二次式,还要对称,最直接的是猜ab+bc+ca,一验证发现就对了~
最后结果是(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) .
另外,还可以从原式=0的条件来分析,这也是一种挺巧妙的思路.
分解因子之一肯定是一次式,而且a^3,b^3,c^3系数都是1,猜想一个因子应该是a+b+c.
另一个因子带a^2(要出a^3),由对称性应该也有b^2,c^2.但是这样会出a^2*b
之类的项,为了消去需要减掉一个二次式,还要对称,最直接的是猜ab+bc+ca,一验证发现就对了~
最后结果是(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) .
另外,还可以从原式=0的条件来分析,这也是一种挺巧妙的思路.
因式分解a^3+b^3+c^3-3abc
3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc 因式分解.
因式分解跪求a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc 因式分解
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
因式分解:a的立方加b的立方家c的立方加3abc等于?
“a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解
(a+b)^3因式分解怎么分?(a+b+c)^2因式分解又怎么分?
有关因式分解的问题3a3+6a²b-3a²c-6abc=3a(a-c)(a+2b)的详细解法
把下列各式因式分解 (a-4)b+(4-a)ca^2c-abd-abc+a^2d(a+2b)^3-(a-2b)^3x^4
a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解
因式分解 3(a+b)²-27c²
因式分解:(a-3b)^2-4c^2n