已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证：x=2abc/(bc+a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 12:17:51

已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证：x=2abc/(bc+ac-ab)

两边证明
x=2abc/(bc+ac-ab)
x(bc+ac-ab)=2abc
证明左边x(bc+ac-ab)=
右边2abc=
（注：等号右边根据xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c得出结果）
然后左右相等即可
再问：详细一点。。。
再答：分别作倒数，可得： 1/y+1/x=1/a 1/z+1/x=1/b 1/z+1/y=1/c 1/x=1/a-1/y 1/z=1/b-1/x 1/y=1/c-1/z 则：1/c-1/b+1/a=2/y y=2abc/(ab-ac+bc) x=2abc/(bc-ab+ac) z=2abc/(ac-bc+ab)

已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+a 已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证：x=2abc/(bc+a 已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证：abc=1 已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a.b.c不等于0,求x的值已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,则用a、b、c的代数式表示x为多已知x ,y,z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是不等于1的数且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1 已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc= 已知abc≠0,x、y、z为整数,且x+y+z=0,a的yz次方等于b的xz次方等于c的xy次方,求abc的值已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,abc是不等于1的正数,且满足a求证:abc=1 已知abc≠0,x,y,z为非零整数,且x+y+z=0,a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方