作业帮已知概率密度求分布函数,内个区间范围怎么分呀
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:51:57
已知概率密度求分布函数,内个区间范围怎么分呀
已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)=k/根号下1-x平方 -1≤x≤1
0 其他
求常数k 求X的分布函数F（X）
第二问的范围区间怎么确定
已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)=k/根号下1-x平方 -1≤x≤1
0 其他
求常数k 求X的分布函数F（X）
第二问的范围区间怎么确定
写了好多,结果点确定的时候出错.就不再细细了,不具体算出结果,告诉你解题过程.
1.对随机变量的积分,在它的定义域积分,结果应该是1,所以在[-1,1]内定积分f(x),结果应该是1,用这个办法算出K.
2.分布函数F(X)其实就是f(x)从-∞到x的定积分.这题很显然知道x只在[-1,1]内有定义,也就是说这个区域外的密度函数都是0.
所以在(-∞,-1)的区域,F（x）=0
在[-1,1],F（x）就是定积分f(x),积分域是(-1,x)
在(1,∞),F(x)=1
1.对随机变量的积分,在它的定义域积分,结果应该是1,所以在[-1,1]内定积分f(x),结果应该是1,用这个办法算出K.
2.分布函数F(X)其实就是f(x)从-∞到x的定积分.这题很显然知道x只在[-1,1]内有定义,也就是说这个区域外的密度函数都是0.
所以在(-∞,-1)的区域,F（x）=0
在[-1,1],F（x）就是定积分f(x),积分域是(-1,x)
在(1,∞),F(x)=1