50分!关于流体阻力的计算

50分!关于流体阻力的计算
一根金属棒在绳子拉力下沿棒的长度方向在静止的液体中匀速向上运动时,所受的阻力怎么计算?有公式么?假设金属棒端面积s,其它相关参数（比如液体粘度密度,运动速度之类的参数）也可以自行列出.
金属棒是被绳子吊着一端往上提升的,这个绳子拉力无法确定.

流体对运动物体的阻力,主要有粘性阻力、压差阻力和兴波阻力三种.
1．粘滞阻力
牛顿在1687年用在流体中拖动的平板,做了著名的粘性流动实验.图中两块板的面积均为ΔS,相互间距为h,上板以速度V运动,下板静止不动,板间的流体运动为层流.牛顿通过实验测定板所受到粘滞阻力的大小.实验结果是：阻力f的大小与物体的截面积ΔS、流体的粘性系数η、流体的速度梯度(dv/dy)存在线性关系.粘滞阻力为
f =ηΔS(dv/dy)
在流体缓慢流过静止的物体或者物体在流体中运动时,流体内各部分流动的速度不同,存在粘滞阻力.粘滞阻力的大小与物体的运动速度成正比,即f∝v,可以写为f = C1v,C1称为粘滞阻力系数.斯托克斯测出球形物体在流体中缓慢运动时,所受到的粘滞阻力大小为
f = 6πηvr
上式称为斯托克斯公式,式中的η为流体的粘性系数、f为球形物体的半径.
在理论力学中所说的“与物体速度一次方成正比的阻力”,指的就是粘滞阻力.在空气中运动速度不十分快的物体,受到的阻力主要是粘滞阻力.
2．压差阻力
当流体运动遇到物体时,流体会被物体分开,从物体的不同侧面流过.如果流体具有一定的粘性,靠近物体的那部分流体的速度将减慢,在物体的后面一侧形成“真空”地带,离物体较远处的流体将向这个“真空”地带补充,出现湍流.此时,物体前后两部分流体内单位体积分子数不同,前后侧面受到流体的压力不同,使得物体受到流体的阻力,这种阻力称为压差阻力.在理论力学中所说的“物体运动时受到空气与速度二次方成正比的阻力”,指的就是空气对物体的压差阻力.降落伞在空中受到空气的阻力是压差阻力.压差阻力的大小与物体运动速度的平方成正比,即f∝v2,可以写为f = C2v2.
产生压差阻力的机制与粘滞阻力不同.粘滞阻力是物体表面处流体与物体相互作用的结果；压差阻力是物体前后面出现压力差的结果.从本质上讲,压差阻力也是由粘滞阻力引起的.因为流体与物体之间存在粘滞阻力,才使得从物体侧面流过的流体不能立刻到达物体的后方,出现后方的“真空”、“尾流”,产生压力差.
压差阻力的大小与流体的密度、物体的速度有关.如果流体的阻力系数为CD,密度为ρ、圆柱体的半径为r、长度为L,圆柱形物体在流体中以速度v运动时,受到压强和压力.运动的圆柱体所受压差阻力大小为
f = CDρrLv2
因为气体的密度较小,所以在气体中运动的物体,一般情况下受到的阻力主要是粘滞阻力；在空气中运动速度较大的物体,受到的阻力主要是压差阻力.液体的密度比气体大,在液体中运动的物体受到压差阻力的影响比较大.
3．兴波阻力
船舶在水中前进时,使水离开原来的位置产生振动、形成波浪.波是振动的传播,也是能量的传播.船舶是产生振动的物体,在船前进的时候,一部分能量传递给水,并且随着水波向外传播,能量也向外传播、在产生振动的过程中减少.从能量减少的角度,可以认为船舶在运动中受到水的阻力,这种力称为兴波阻力.
兴波阻力的本质与粘性阻力、压差阻力不同.兴波阻力的大小与流体的粘性无关,而与船舶的外形、运动速度有关.现代一些大的船舶,为了减少兴波阻力,将船体吃水线下方部分做成球形的鼻子状.其作用是在船行驶时,水面上下部分的船体都会产生波浪,为相干波.这两部分波的振动方向相反,它们在相互叠加时互相抵消、减弱,使海面比较平静、减少能量的损失.
别处找的……
不过要是估算的话,低速下阻力与速度成正比.这个比例跟粘性系数、棒截面积都一次正相关.