作业帮将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:40:31
将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A
将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC,求证∠BPC>∠A.
证明：连接并延长AP,交BC与点D
∵∠BPD是△ABP的一个外角,（已知）
将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC,求证∠BPC>∠A.
证明：连接并延长AP,交BC与点D
∵∠BPD是△ABP的一个外角,（已知）
请解答
证明：
连接并延长AP,交BC与点D
∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】
∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】
∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】
∴∠CPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】
∴∠BPD+∠CPD=∠BAP+∠ABP+∠BAP+∠ABP【等量加等量和相等】
∵∠BPD=∠BPD+∠CPD【已知】
∠BAC=∠BAP+∠CAP【已知】
∴∠BPD=∠BAC+∠ABP+∠ACP【等量代换】
∴∠BPD＞∠BAC【即∠BPC＞∠A】
连接并延长AP,交BC与点D
∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】
∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】
∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】
∴∠CPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】
∴∠BPD+∠CPD=∠BAP+∠ABP+∠BAP+∠ABP【等量加等量和相等】
∵∠BPD=∠BPD+∠CPD【已知】
∠BAC=∠BAP+∠CAP【已知】
∴∠BPD=∠BAC+∠ABP+∠ACP【等量代换】
∴∠BPD＞∠BAC【即∠BPC＞∠A】
将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A
已知：如图,P是△ABC内的一点,连接PB,PC求证∠BPC大于∠A
如图所示,P是△ABC内一点,连接PB、PC.求证:∠BPC>∠A
已知:如图,P是三角形ABC内一点,连接PB,PC.求证角BPC>角A
已知,如图,点P是三角形ABC内一点,连接PB,PC,请比较角BPC与角A的大小?并说明理由
如图,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.证角BPC大于角A
如图.点P是三角形ABC内一点,连接PB,PC,请比较角BPC与角A的大小?并说明理由
已知：如图，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝3，PC＝1，求∠BPC的度数．
如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：
如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；
如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,证明∠BPC＞∠A