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如图,两个反比例函数y=k1x和y=k2x(其中k1>0>k2)在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:02:07
如图,两个反比例函数y=
k
∵AB∥PC,CB∥AP,∠APC=90°,
∴四边形APCB是矩形.
设P(x,
k1
x),则A(
k2x
k1,
k1
x),C(x,
k2
x),
∴S矩形APCB=AP•PC=(x-
k2x
k1)(
k1
x-
k2
x)=
(k1−k2)2
k1,
∴四边形ODBE的面积=S矩形APCB-S矩形PNOM-S矩形MCDP-S矩形AEON=
(k1−k2)2
k1-k1-|k2|-|k2|=
k22
k1.
故选D.