在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:55:55
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*)
1)求证:数列{a(n+1)-an+3}是等比数列
2){an}的通项公式
3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|an| (n∈N*) .
1)求证:数列{a(n+1)-an+3}是等比数列
2){an}的通项公式
3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|an| (n∈N*) .
1,a(n+2)=2a(n+1)+3n-1,与a(n+1)=2an+3n-4作差,得a(n+2)=3a(n+1)-2an+3,整理得
a(n+2)-a(n+1)+3=2*{a(n+1)-an+3},又因为a1=-1,所以数列{a(n+1)-an+3}是等比数列
2.a1=-1带入a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*),得a2=-3,a3=-4设cn=a(n+1)-an+3,则
cn是等比列,可以求出q=2,所以cn=a(n+1)-an+3=2^(n-1),然后用叠加法,
a(n+1)-an+3+an-a(n-1)+3+……+a2-a1+3=3n+a(n+1)-a1=(对2^(n-1)求和)=(2^n)-1
所以an=2^(n-1)-3n+1,打这个太费劲了,先告诉你前两问吧,第三问自己做吧
a(n+2)-a(n+1)+3=2*{a(n+1)-an+3},又因为a1=-1,所以数列{a(n+1)-an+3}是等比数列
2.a1=-1带入a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*),得a2=-3,a3=-4设cn=a(n+1)-an+3,则
cn是等比列,可以求出q=2,所以cn=a(n+1)-an+3=2^(n-1),然后用叠加法,
a(n+1)-an+3+an-a(n-1)+3+……+a2-a1+3=3n+a(n+1)-a1=(对2^(n-1)求和)=(2^n)-1
所以an=2^(n-1)-3n+1,打这个太费劲了,先告诉你前两问吧,第三问自己做吧
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*)
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N※
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.