作业帮（2013•天津一模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且f(π4)＝0．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 00:12:35
（2013•天津一模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且f(
)＝0
| π |
| 4 |
（Ⅰ）由已知得f(
π
4)＝sin
π
2+acos2
π
4＝0
即1+
1
2a＝0，
所以a=-2
所以f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1=
2sin(2x−
π
4)−1
所以函数f（x）的最小正周期为π
（Ⅱ）由x∈[
π
24，
11π
24]，得2x−
π
4∈[−
π
6，
2π
3]
则sin(2x−
π
4)∈[−
1
2，1]
所以−
2
2−1≤
2sin(x−
π
4)−1≤
2−1
所以函数y=f（x）的最大值为
2−1；最小值为−
π
4)＝sin
π
2+acos2
π
4＝0
即1+
1
2a＝0，
所以a=-2
所以f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1=
2sin(2x−
π
4)−1
所以函数f（x）的最小正周期为π
（Ⅱ）由x∈[
π
24，
11π
24]，得2x−
π
4∈[−
π
6，
2π
3]
则sin(2x−
π
4)∈[−
1
2，1]
所以−
2
2−1≤
2sin(x−
π
4)−1≤
2−1
所以函数y=f（x）的最大值为
2−1；最小值为−
（2013•天津一模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且f(π4)＝0．
已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
已知f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a（a∈R,为常数）
（2012•三明模拟）已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x＝−π6，则实数a的值为（ ）
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．
函数f（x）=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值
已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x
已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝12，则f（
（2012•大连二模）已知函数f(x)＝a2x2−(a2+1)x+alnx(常数a∈R且a≠0)
（文）已知函数f(x)＝a•2x+a2−22x−1(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
已知函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a的值为