对任意两个非零向量αβ,定义α·β=(α·β)/(β·β)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:35:44

对任意两个非零向量αβ,定义α·β=(α·β)/(β·β)
若平面向量a,b的夹角θ∈（0,π/4）,则（（1/|a|）·a）·（（1/|b|）·b）的取值范围是

题中的a、b都是向量

a/|a|和b/|b|都是单位向量
(a/|a|)·(b/|b|)=(a/|a|)·(b/|b|)/((b/|b|)·(b/|b|)=(1/(|a|*|b|))*(a·b)
(|a|*|b|/(|a|*|b|))*cos=cos∈(sqrt(2)/2,1)
再问：请问能不能用自然书写的格式、、谢谢了
再答：这就是自然书写格式，当然，向量上面的箭头是写不出的，我感觉，已经是很规范的向量写法了，不知你说的自然书写格式是什么？要知道，很多人在写数量积时，都是这样写的：ab
再问：就是问题中图片里那样写的、、BTW sqrt是什么意思？
再答：你看一下你的图片，哪有sqrt？？sqrt就是二次根下的意思 sqrt(2)=1.414
再问：

是什么意思？
再答：就是说，你的问题(a/|a|)·(b/|b|)，最后得到的结果是：cos 即：2个单位向量，按照你的定义进行运算，结果是：cos 即a和b夹角的余弦，取值范围是显而易见的
再问：第二行是这样→

的么？这样的话它不就等于

、、我们一般用θ表示向量间的角、、
再答：是这样的，虽然你自己定义了运算形式，但是已有的运算方式是不能否定的比如，你的运算中，分子上出现了a·b，是继续按照你的定义运算呢？还是按照现有的运算方式运算呢？如果按照你的定义，就会产生一个死循环算来算去，还是2个单位向量的内积
再问：第一个等号后面的式子是按乘积算的是吧？结果是

不是么？
再答： α·β=(α·β)/(β·β)-----------这是你的定义其实这样的定义本身就是有问题的，等号左面和右面都含有：a·b 要知道a·b是一个标量，出现在等号的2边，是可以约去的

对任意两个非零向量αβ,定义α·β=(α·β)/(β·β) 对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面向量a,b满足向量的定义新运算对任意两个非零的平面向量α和β,定义α○β=(α·β)/(β·β),若平面向量a、b满足|a|≥|b|> 零向量乘以零向量=?零向量·零向量=?零·零向量=?零向量·一个非零向量=?零·一个非零向量=?(这是有关平面向量数量积对任意非零向量a,那么a 的单位向量是有两个还是一个? n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, 向量的疑问|| 对任意非零向量a,那么a 的单位向量是有两个还是一个? 若3维列向量α,β满足α'β=2,则矩阵βα'的非零特征值怎么求? 若3维列向量α,β满足αTβ=2,则矩阵βαT的非零特征值为? 若a,b和c是三个非零向量,则γ=αa+βb+γc的长度为多少设α,β分别为n阶矩阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量,对任意非零实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量设向量AB为非零向量,则0·向量AB=?0+向量AB=