已知△ABC中,sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC)1.求角A的大小;(2)若BC=3,求△ABC周长的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:09:33
已知△ABC中,sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC)1.求角A的大小;(2)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.第二问?
可是第二问是求取值范围,得数是定值吗?
可是第二问是求取值范围,得数是定值吗?
sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC
sinA(sinB+√3cosB)=√3sin(180-A-B)
sinA(sinB+√3cosB)=√3sin(A+B)
sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinAcosB+根号3cosAsinB
sinAsinB=根号3cosAsinB
tanA=根号3
A=π/3
sinA=(根号3)/2,cosA=1/2
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB
AB=BCsinC/sinA=3sinC/sin(π/3)=2根号3sinC
AC=BCsinB/sinA=3sinB/sin(π/3)=2根号3sinB
周长=AB+AC+BC=2根号3sinC+2根号3sinB+3
=2根号3sin(π-A-B)+2根号3sinB+3
=2根号3sin(A+B)+2根号3sinB+3
=2根号3(sinAcosB+cosAsinB)+2根号3sinB+3
=2根号3(sinAcosB+cosAsinB)+2根号3sinB+3
=2根号3(根号3/2cosB+1/2sinB)+2根号3sinB+3
=3cosB+根号3sinB+2根号3sinB+3
=3(cosB+根号3sinB)+3
=6(1/2cosB+根号3/2sinB)+3
=6sin(B+π/6)+3
0<B<2π/3
π/6 < B+π/6 < 5π/6
sin(B+π/6) 值域(1/2,1】
周长值域(6,9】
即取值范围:大于6,并且小于等于9
sinA(sinB+√3cosB)=√3sin(180-A-B)
sinA(sinB+√3cosB)=√3sin(A+B)
sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinAcosB+根号3cosAsinB
sinAsinB=根号3cosAsinB
tanA=根号3
A=π/3
sinA=(根号3)/2,cosA=1/2
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB
AB=BCsinC/sinA=3sinC/sin(π/3)=2根号3sinC
AC=BCsinB/sinA=3sinB/sin(π/3)=2根号3sinB
周长=AB+AC+BC=2根号3sinC+2根号3sinB+3
=2根号3sin(π-A-B)+2根号3sinB+3
=2根号3sin(A+B)+2根号3sinB+3
=2根号3(sinAcosB+cosAsinB)+2根号3sinB+3
=2根号3(sinAcosB+cosAsinB)+2根号3sinB+3
=2根号3(根号3/2cosB+1/2sinB)+2根号3sinB+3
=3cosB+根号3sinB+2根号3sinB+3
=3(cosB+根号3sinB)+3
=6(1/2cosB+根号3/2sinB)+3
=6sin(B+π/6)+3
0<B<2π/3
π/6 < B+π/6 < 5π/6
sin(B+π/6) 值域(1/2,1】
周长值域(6,9】
即取值范围:大于6,并且小于等于9
已知△ABC中,sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC)1.求角A的大小;(2)若BC=3,求△ABC周长的取
已知三角形ABC中,sinA(sinB+根号cosB)=根号3sinC 求角A的大小 若BC=3求三角形ABC...
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.(1)求角A的大小,(2)若△ABC得面积为3跟3,
已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值.
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小
△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=(a-b)sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是( )