如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:54:32
如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.
(1)求M的坐标
(2)求证AM=AC,AM垂足于AC
(求答案和过程)
⑴,过点M作MN⊥AD于N.
∵AB=MD,DE⊥AB,AO⊥BO.
∴∠ABO=∠MDN(同角的余角相等).
RtΔAOB≌RtΔMDNAO=MN=2,BO=DN=4.
∵OD=3OAOD=6.
∴ON=2.
∴M的坐标为(-2,-2).
⑵,∵点B与点C关于y轴对称OB=OC.
∵OB=DN=4,OD=3OA
∴AF=DN=4.
∴OC=DN=AN.
∵OA=MN.
∴RtAMN≌RtΔCOAAM=AC,∠MAN=∠ACO.
∵∠CAO+∠ACO=90°.
∴∠MAN+∠CAO=∠MAC=90°AM⊥AC.
∵AB=MD,DE⊥AB,AO⊥BO.
∴∠ABO=∠MDN(同角的余角相等).
RtΔAOB≌RtΔMDNAO=MN=2,BO=DN=4.
∵OD=3OAOD=6.
∴ON=2.
∴M的坐标为(-2,-2).
⑵,∵点B与点C关于y轴对称OB=OC.
∵OB=DN=4,OD=3OA
∴AF=DN=4.
∴OC=DN=AN.
∵OA=MN.
∴RtAMN≌RtΔCOAAM=AC,∠MAN=∠ACO.
∵∠CAO+∠ACO=90°.
∴∠MAN+∠CAO=∠MAC=90°AM⊥AC.
如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2交y轴于A点,交x轴于B点,点C与点A关于x轴对称.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+b与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,D点在OA上,OD=2
在平面直角坐标系中,点A(3,-2),D(0,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于原点O对称,求四边形ABCD的
在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+12分别与x轴,y轴相交于点A,点B,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD
在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标是(3,0)OA=2,∠AOB=60°.若直线AB交y轴于点C
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,3),点C从原点O沿OA向A运动
在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和O
如图,在平面直角坐标系中,点A(8,0),点B(0,6),点C(0,2),连接AB,过点C作直线l,与AB交于P,与OA
在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB垂直于x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,DE垂直于CD交AB于E
如图所示 在平面直角坐标系xoy中,点A(√3,1)关于x轴对称点为C,AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻折后,点B