（2006•宝山区二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的任意点到y轴的距离比到焦点F的距离小1，射线y=x（x≥0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 11:30:31

（2006•宝山区二模）已知抛物线y²=2px（p＞0）上的任意点到y轴的距离比到焦点F的距离小1，射线y=x（x≥0）与抛物线交于点M（非原点）．
（1）求点M的坐标；
（2）求直线MF被抛物线截得的弦长．

（1）由题意得
p
2＝1，∴p=2，
∴y²=4x，
联立

y＝x(x≥0)
y2＝4x，解得x=y=4，x=y=0舍去．
∴M（4，4）．
（2）设直线MF被抛物线截得的弦长为d，
点F（1，0），直线MF：y＝
4
3(x−1)，
由

y2＝4x
y＝
4
3(x−1)得4x²-17x+4=0
∴

x1+x2＝
17
4
x1•x2＝1，
∴d＝
1+(

（2006•宝山区二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的任意点到y轴的距离比到焦点F的距离小1，射线y=x（x≥0）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程. 已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2. 已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于 4.抛物线y*2=2px(p＞0）上一点M到焦点F的距离,|MF|=2p,求点M的坐标（2013•湖州二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线的距离为12，过点A（x0，0）（x0≥18）作（2014•宣城二模）已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．