如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:48:09

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S_△ABC．

设BD=CD=x，
在△ABD和△ACD中，
cos∠ADB=
AD2+BD2-AB2
2AD•BD，cos∠ADC=
AD2+DC2-AC2
2AD•DC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴cos∠ADB+cos∠ADC=0，即4+x²-25+4+x²-9=0，
解得：x=
13，
∴BC=2
13，
在△ABC中，cosB=
AB2+BC2-AC2
2AB•BC=
25+52-9
20
13=
34
13
130，
∴sinB=
1-cos2B=
6
13
65，
则S_△ABC=
1
2AB•BC•sinB=6．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC=13,BC=10,AD是BC上的中线,求AD的长及△ABC的面积如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC² 如图，△ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC．如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积. （1）如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5,AD=2,AC=3,则BC的长是__________ 如图,在△ABC中AB=10cm,AC=6cm,BC边上的中线AD=4cm.求第三边BC的长如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长一道初二勾股定理难题如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长.