设M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1则P点的轨迹方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:00:53
设M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1则P点的轨迹方程为( )
A. (x+1)2+y2=25
B. (x+1)2+y2=5
C. x2+(y+1)2=25
D. (x-1)2+y2=5
A. (x+1)2+y2=25
B. (x+1)2+y2=5
C. x2+(y+1)2=25
D. (x-1)2+y2=5
如图,
∵⊙C:(x+1)2+y2=4的圆心C(-1,0),半径r=2.
M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1,
连结PC,则△PMC为Rt△,
∴|PC|=
|PM|2+|MC|2=
12+22=
5.
∴P点的轨迹是以C为圆心,以
5为半径的圆,方程为:(x+1)2+y2=5.
故选:B.
∵⊙C:(x+1)2+y2=4的圆心C(-1,0),半径r=2.
M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1,
连结PC,则△PMC为Rt△,
∴|PC|=
|PM|2+|MC|2=
12+22=
5.
∴P点的轨迹是以C为圆心,以
5为半径的圆,方程为:(x+1)2+y2=5.
故选:B.
设M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1则P点的轨迹方程为( )
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