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高三解析几何题x的平方=4y 抛物线上4个点A.B.C.D A和D关于Y轴对称 D(X0,Y0) B(X1,Y1) C(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:12:31
高三解析几何题
x的平方=4y 抛物线上4个点A.B.C.D A和D关于Y轴对称 D(X0,Y0) B(X1,Y1) C(X2,Y2) 且-X0小于X1小于X0小于X2 而且BC和抛物线D处的切线平行
求证 AD在角BAC的角平分线上
先证x0=(x1+x2)/2 由题意 (y2-y1)/(x2-x1)=x0/2 (BC 斜率与D点导数相同)于是x0=(x1+x2)/2
又A(-x0,-y0) AD平行于x轴 所以tan∠DAB=(y1+y0)/(x1+x0) tan∠DAC=(y2+y0)/(x2+x0)
代入可求出答案