作业帮一道圆锥曲线题已知椭圆方程2x平方/3 +4y平方/3=1,若P、Q是椭圆上满足绝对值OP平方+绝对值OQ平方=3/4的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:50:36
一道圆锥曲线题
已知椭圆方程2x平方/3 +4y平方/3=1,若P、Q是椭圆上满足绝对值OP平方+绝对值OQ平方=3/4的两点,求证：绝对值（OP斜率与OQ斜率的乘积）是定值.请给出详解,谢谢!
咋没人答？
已知椭圆方程2x平方/3 +4y平方/3=1,若P、Q是椭圆上满足绝对值OP平方+绝对值OQ平方=3/4的两点,求证：绝对值（OP斜率与OQ斜率的乘积）是定值.请给出详解,谢谢!
咋没人答？
这是一道错误的题目,为什么?
设直线OP为:y=Kp*x,Kp为直线OP的斜率.
y=Kp*x.(1)
已知2x^2/3 +4y^2/3=1,即
2x^2 +4y^2=3.(2)
(1)代入(2),得直线OP与椭圆的交点坐标x,y
x^2=3/(2+4Kp^2),y^2=3Kp^2/(2+4Kp^2)
OP^2=x^2+y^2=(3+3Kp^2)/(2+4Kp^2)
同理OQ:y=Kq*x
OQ^2=(3+3Kq^2)/(2+4Kq^2)
OP^2+OQ^2=3/4
(3+3Kp^2)/(2+4Kp^2)+(3+3Kq^2)/(2+4Kq^2)=3/4
上方程化简,得
4Kp^2+4Kq^2+4Kp^2*Kq^2=-3
设直线OP为:y=Kp*x,Kp为直线OP的斜率.
y=Kp*x.(1)
已知2x^2/3 +4y^2/3=1,即
2x^2 +4y^2=3.(2)
(1)代入(2),得直线OP与椭圆的交点坐标x,y
x^2=3/(2+4Kp^2),y^2=3Kp^2/(2+4Kp^2)
OP^2=x^2+y^2=(3+3Kp^2)/(2+4Kp^2)
同理OQ:y=Kq*x
OQ^2=(3+3Kq^2)/(2+4Kq^2)
OP^2+OQ^2=3/4
(3+3Kp^2)/(2+4Kp^2)+(3+3Kq^2)/(2+4Kq^2)=3/4
上方程化简,得
4Kp^2+4Kq^2+4Kp^2*Kq^2=-3
一道圆锥曲线题已知椭圆方程2x平方/3 +4y平方/3=1,若P、Q是椭圆上满足绝对值OP平方+绝对值OQ平方=3/4的
圆锥曲线问题已知椭圆 x平方/4 +y平方/2=1 上的两个动点P.Q和定点M（1,2分之根号6）,F是椭圆的左焦点,且
已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值
若点o和点F分别为椭圆X平方/4+y平方/3=1的中心和左焦点,点p为椭圆上任意一点、则op向量*FP向量的最大值是
椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中O
曲线x平方+y平方+x-6y=0上存在两点p,q满足pq关于直线kx-y+4=0对称,且op垂直于oq求直线pq的方程
椭圆的证明问题已知椭圆x^2 /16+y^2 /4=1上有2定点p,q,o为原点,连接op,oq若k op*k oq=-
已知椭圆C的方程为 X的平方+4Y的平方=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于P,Q.若PQ的中点又在直线 X+
高中数学圆锥曲线已知B是椭圆E上的 X平方/4+y平方/3=1 F是右焦点,且BF垂直X轴 B（1,3/2)设A1和A2
一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2
椭圆X平方/a平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值