高中数学竞赛不等式题已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:24:26

高中数学竞赛不等式题
已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min

由x、y、z均为非负实数知,
2xy+2yz+2zx+2x+y≥0.
将上式与原式相加得,
(x+y+z)²+3(x+y+z)-14/3≥0.
解得x+y+z≥(根号下22-3)/2或x+y+z≤(-根号下22-3)/2.
又x、y、z≥0,
所以所求为(根号下22-3)/2,等号在x=y=0,z=(根号下22-3)/2时取得.

高中数学竞赛不等式题已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min 已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^ 已知x,y,z均为非负实数,且满足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值?最小值?要详细已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值．已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z 已知x，y，z为实数，满足x+2y-z=6x-y+2z=3 一道不等式的题目,x,y,z为非负实数,求证x/(2x+y+z)+y/(x+27+z)+z/(x+y+2z)不大于3/4 最大值已知x,y,z均为非负实数,并满足x+3y+2z=3 ,3x+3y+z=4.求u=3x-2y+4x的最大值与最小已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,则点(p,q)的活动范围是不等式已知x,y,z均为非零实数,x+y+z=30,3x+y-z=50 则M=5x+4y+2z取值范围是已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值