关于复合函数已知定义域求值域问题,请举例说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 00:59:29

f(x)=2^(x^-2x+4) (x∈[1,2]
原函数可拆成：
y=2^t
t=x^2-2x+4
抛物线t(x)开口向上,对称轴为：x=1,
函数t(x)在[1,2]上是增函数,
3≤t≤4
函数y(t)是增函数,
因为,3≤t≤4.所以,
2^3≤y≤2^4
8≤y≤16
原函数的值域为：[8,16]

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