已知AD=AE ,BF=CF,判断BD=CE是否相等,如果相等请给出证明,如果不等请给出其不等的例子.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:27:05

郭敦顒回答：
作系列平行线Ln,作PK⊥Ln,
在PK上确定一点A,则D、E落在Ln中的某一条平行线上；
在PK上存在一点F,使得B、F、E共线,C、F、D共线,A、D、B共线,A、E、C共线,且B、C也落在Ln中的某一条平行线上,连EF,BC,则△ADE与△FBC均为等腰△,
∴∠ADE=∠AED,
∵BC∥DE,∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED（平行则同位角相等）,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
BD=AB－AD=AC－AE= CE,
∴BD=CE.

                             P
                                               Ln
                             A

          M                                N

                   D                  E


                            F

          B                G                C

                             K

已知AD=AE ,BF=CF,判断BD=CE是否相等,如果相等请给出证明,如果不等请给出其不等的例子. （1）—如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.由题设可推出图中哪两个角相等?试给出证明（全部）已知:AD=AE,求证:BF*CE=BD*CF 下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明；如果不正确,请给出反例：命题：一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边如图,点A、E、F、B在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.CF与DE是否相等?请说明理由如图 AB⊥AC ab=ac AD=AE BD=CE 试问 AD于AE是否吹火i?若是请给出证明若不是说出理由如图,AB∥CD,AE∥CF,BF=DE,试找出图中其他的相等关系,并给出证明如图,在三角形ABC中,AB=AC,2条角平分线BD、CE相交于点O. （1）OB与OC相等吗?若相等请给以证明,不等如图,AB、CD、EF都是圆O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?如果相等,请给出证明. 关于菱形的判定已知四边形是平行四边形,其短对角线长与平行四边形的一条边相等,那么这个四边形是否为菱形?如果是,请给出证明如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论. 如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并