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BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:02:02
BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ,AP⊥AQ.
（1）∵BD⊥AC,CE⊥AB（已知）,
∴∠ABD+∠BAC=90°,∠ACE+∠BAC=90°（垂直定义）,
∴∠ABD=∠ACE（等量代换）,
又∵BP=AC,CQ=AB（已知）,
∴△ABP≌△QCA（SAS）,
∴AP=AQ（全等三角形对应边相等）．
（2）由（1）可得∠CAQ=∠P（全等三角形对应角相等）,
∵BD⊥AC（已知）,即∠P+∠CAP=90°（三角形内角和等于180°）,
∴∠CAQ+∠CAP=90°（等量代换）,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ（垂直定义）．
BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ 已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证 已知BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,判断线段AP和AQ的位置,大小 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的 已知BD,CE是三角形ABC的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ等于AB.判断线段AP和AQ的位置 已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直A 如图所示,已知BD、CE是△ABC的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,那么线段AP与AQ在 已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB. 如图,BD、CE分别是三角形ABC的边AC和AB边上的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CF上,CQ=AB 已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证 已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB