1、ZOX平面内曲线Z=X^2（指x的平方）绕Z轴旋转一周所得的曲面方程是___.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:19:10

1、ZOX平面内曲线Z=X^2（指x的平方）绕Z轴旋转一周所得的曲面方程是___.
2、设F(1/x,2/y)=(y^2-4x^2)/4xy,则f(x,y)=____.
3、可微函数Z=f(x,y)在点（x0,y0）取得极值的必要条件是___.
下面的需带步骤：
一、设A(-3,2,7),B(2,2,-3),C(-3,6,-2)为空间内三个点,求由A B C所确定的平面方程.
二、设函数Z=Z(x,y)由方程e^z+2xyz=0所确定,求эZ/эX ,эZ/эY.
三、求曲面Z=4-x^2-y^2上点（1,1,2）处的切平面方程与法线方程.

1.z=x^2+y^2
2.f(x,y)= [(2/x)^2-4(1/y)^2]*xy/8
3.f'x(x0,y0)=0且f'y(x0,y0)=0
一、假设为X+kY+mZ=n,则有
-3+2k+7m=n;
2+2k-3m=n;
-3+6k-2m=n;
解得k=9/8,m=1/2,n=11/4从而方程和化为8X+9Y+4Z=22
二、把e^z+2xyz=0对x求偏导得e^z*эZ/эX +2yz+2xyэZ/эX =0从而
（e^z+2xy）эZ/эX =-2yz
所以
эZ/эX =-2yz/（e^z+2xy）；
同理对y求偏导最后得эZ/эY =-2xz/（e^z+2xy）
三、Z=4-x^2-y^2得F(x,y,z)=4-x^2-y^2-Z=0
各自求偏导得Fx=-2x=-2;Fy=-2y=-2;Fz=-1,所以切面方程为
-2（X-1）-2（Y-1）-（Z-2）=0即2X+2Y+Z=6
法线方程为：(X-1)/(-2)=(Y-1)/(-2)=(Z-2)/(-1)即
(X-1)/2=(Y-1)/2=Z-1

1、ZOX平面内曲线Z=X^2（指x的平方）绕Z轴旋转一周所得的曲面方程是___. 将zox坐标面上曲线 z^3=5x 绕z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程 xOy平面上的曲线z=0,y=e^x 绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程求曲线{x=1,y=z}绕y轴旋转一周所得的曲面方程. 曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程曲线y-1=z绕Y轴旋转一周所得的曲面方程. XOZ平面上的曲线Z=aX(X>0)绕Z轴旋转一周所形成的选装曲面方程高数曲面一小问题求曲线{y^2=6-z;x=0}绕z轴旋转所得的旋转面S的方程?为什么是x^2+y^2=6-z啊? 曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4 求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程直线｛x=1;y=0｝绕z轴旋转一周的曲面方程是什么