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（2014•宿迁三模）如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一长度为L、

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/25 03:42:35
（2014•宿迁三模）如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一长度为L、宽度为b（b＜h）、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率v匀速运动．已知重力加速度为g，求：
（1）线圈匀速运动的速率v；
（2）线圈进磁场过程中通过导线横截面的电荷量q；
（3）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q．
（1）线圈匀速穿出磁场，产生的感应电动势为：E=BLv
回路中的电流为：I=
E
R
此时线圈受到竖直向上的安培力为：F=BIL
由平衡条件得：F=mg
所以：v=
mgR
B2L2
（2）由q=I•△t得：q=
N△φ
△t=
BLb
R
（3）线圈穿过磁场区域过程中，由功能关系有：mg(b+h)=
1
2m
v2 +Q
所以：Q=mg(b+h)-
m3g2R2
2B4L4
答：（1）线圈匀速运动的速率为
mgR
B2L2；
（2）线圈进磁场过程中通过导线横截面的电荷量为
BLb
R；
（3）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量为mg（b+h）-
m3g2R2
2B2L2．
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