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（2014•萧山区模拟）如图，点B是半径为6的⊙O上一点，过点B作一个30°的圆周角∠ABC，则由弦AB、BC和AC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/28 01:38:39
（2014•萧山区模拟）如图，点B是半径为6的⊙O上一点，过点B作一个30°的圆周角∠ABC，则由弦AB、BC和
AC
∵∠AOC=2∠ABC=60°，
又∵OA=OB，
∴△AOC是等边三角形，
则OD=

3
2OA=3
3，BD=6+3
3，
∴S△ABC=
1
2AC•BD=
1
2×6×（6+3
3）=3（6+3
3）=18+9
3，
S△AOC=

3×62
4=9
3，S扇形OAC=
60π×62
360=6π，
∴弦AB、BC和

AC组成的图形的面积的最大值是：S△ABC+S△AOC-S扇形OAC=18+9
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