已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:07:08
已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为( )
A. 1
B. 0
C. -1
D. −
A. 1
B. 0
C. -1
D. −
9 |
2 |
由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数,得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,
故选B.
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数,得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,
故选B.
已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(
已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(1)+
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,则f(1
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0
已知f(x)是R上的偶函数,将f(x)的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f(2)=-2,则f(1)+f(
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...
将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位,得到如图的g(x)的图象,则f(x)=( )
如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F. (1)求图象