设函数fx在点x处可导,求下列极限.limf(x+αh)-f(x-βh)/h,(α,β均是常数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:54:32
设函数fx在点x处可导,求下列极限.limf(x+αh)-f(x-βh)/h,(α,β均是常数)
lim(h→0)[f(x+αh)-f(x-βh)]/h
= lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/h + lim(h→0)[f(x)-f(x-βh)]/h
= α*lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/(αh) + β*lim(h→0)[f(x-βh)-f(x)]/(-βh)
= α*f'(x) + β*f'(x)
= (α+β)f'(x).
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= lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/h + lim(h→0)[f(x)-f(x-βh)]/h
= α*lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/(αh) + β*lim(h→0)[f(x-βh)-f(x)]/(-βh)
= α*f'(x) + β*f'(x)
= (α+β)f'(x).
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设函数fx在点x处可导,求下列极限.limf(x+αh)-f(x-βh)/h,(α,β均是常数)
已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0)是否等于limf(x)(
设函数f(x)在点x处可导,试求h→0 lim f(x+h)-f(x-h)/2h的值
若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[(f(x)-f(x+3h))/h等于(),求过程
设函数f(x)在点x处可导,试求h→0 lim f(x-h)-f(x)/h的值
设f(x)在x=a处可导,f'(x)=b 求极限lim(h-0) f(a-h)-f(a+2h)/ h
设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.)+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x.
设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值
设函数f(x)在点x0处可导,则lim/x→0*f(x0+4h)-f(x0)/h 等于 选择
设 函数 f(x)在x=2处可导,且f(2)的导数=1求: lim f(2+h)—f(2—h)/2h h→0
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f(x0)/△x