求关于三角函数的一道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:42:46

求关于三角函数的一道题
在三角形ABC中,已知COS2C加上COSC等于1减COS(A减B)且b加a比上a等于SINB比上SINB减SINA,求角B

已知COS2C加上COSC等于1减COS(A减B)
cos(A-B)+cosC=1-cos2C
cos(A-B)-cos(A+B)=2sin²C
2sinAsinB=2sin²C
sinAsinB=sin²C
由正弦定理,化为边的形式得 ab=c² (1)
又b加a比上a等于SINB比上SINB减SINA
即(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)
由正弦定理,化为边的形式
(a+b)/a=b/(b-a)
b²-a²=ab (2)
(1)+(2) b²-a²=c²
即a²+c²=b²
所以三角形ABC是直角三角形
角B=90°
再问：我想爱你。您总是有时间么、。？
再答：我出去旅游了半个月，最近才上网呢。
再问：嘿嘿，没事没事，我以后也没时间上网了，也就是周六周日有时间。可以么？
再答：现在很难说，不过晚上大多数情况下是有的，除了有应酬。

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