已知等比列数的前3项的和二分之九,第三项为二分之三,求它的前10项的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:01:00

已知等比列数的前3项的和二分之九,第三项为二分之三,求它的前10项的和.
帮个忙，看看，做做

设首项为a1公比为q,则有a1+a1*q+a1*q^2=4.5;a1*q^2=1.5,解方程的a1=1.5,q=1或a1=6,q=-0.5,根据等比数列求和公式可得S10=15,或1023/256,
再问：正确吗？
再答：首项和公比肯定没错，和你可以自己用等比数列求和的公式算一下Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，应该也没有错
再问： a1=1.5,q=1是不是要舍去的？
再答：虽然a1=1.5,q=1，是常数列，但仍属于等比数列。不应该舍去吧
再问：以下是别人的答案，是2010-6-28 22:20回答的：帮我看看，对不对 ∵A1+A2+A3=9/2 ∴A3/(q^2)+A3/Q+A3=9/2 ∴3/(2q^2)+3/2q+3/2=9/2 ∴3/(2q^2)+3/2q=3 两边同乘以2q^2 ∴3+3q=6q^2 ∴2q^2-q-1=0 ∴(q-1)*(2q+1)=0 ∴q=1（舍去，原因你自己想一下就明白了）或q=-1/2 ∴q=-1/2 ∴A1=6，A10=自己算吧再求{Sn}就好算了~~~~~~~
再答：恩，是对的，只不过解题过程更详细一点，不过我还是不太认同把公比为一的给舍掉，你自己看着取舍吧
再问：哦，那按照他的舍去，那a10和S10等于多少？
再答： q=1时，a10=1.5,s10=15;q=-0.5时，a10=a1*q^9=-3/256,s10=a1*(1-q^10)/(1-q)=1023/256。
再问：哦，谢谢了
再答：不客气~
再问：楼下的是不是错了？
再答：过程么错，最后计算等比数列前十项的和q=-0.5错了
再问： q=1时，S10=0，怎么会是=15呢？你能再看看吗？
再答： q=1,首项为1.5，则每项都为1.5，前十项和为15

已知等比列数的前3项的和二分之九,第三项为二分之三,求它的前10项的和. 中等数学练习题一题已知等比列数的前3项的和二分之九,第三项为二分之三,求它的前10项的和. 关于等比数列的求数列1+二分之一,2+四分之一,3+八分之一...的前n项和.1+二分之一就是二分之三.不会打分数..所有一列数：一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一...它的前1996个数的和求数列一又二分之一二又四分之一三又八分之一的前n次项和高一数学必修5有关数列的一道题目已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n 一个数的五分之九比它的二分之三多1998,这个数是多少列方程一个数的七分之四比它的二分之一多二分之三,求这个数.(列方程) an=3n+1(n为奇数),an=2的二分之n次方（n为偶数）,求前n项的和 1、一个数的20%比它的二分之一少60,求这个数?列方程 2、二分之三与二分之一的差乘以九分之五与七分之三设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=3的二分之n次方,求{an}的前n项和