（1）关于x的不等式x^2+2ax+3-2a≥0的解集为A,且[-2,2]∈A,求a上午取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 19:18:00

（1）关于x的不等式x^2+2ax+3-2a≥0的解集为A,且[-2,2]∈A,求a上午取值范围?
（2）设A={x|2x^2-5x+2≤0},B={x|ax^2-2x+2＞0},若A∩B≠∅,求a的取值范围?

(1）设f(x)=x^2+2ax+3-2a
=(x+a)^2-a^2-2a+3
图像开口朝上,对称轴为x=-a
x的不等式x^2+2ax+3-2a≥0的解集为A,且[-2,2]包含于A
当-a2时,f(x)在[-2,2]递增
只需f(-2)=4-4a+3-2a≥0
解得a≤7/6与a>2交集为空集
当-2≤-a/2≤2,即-4≤a≤4时,
需f(x)min=-a^2-2a+3≥0
即 a^2+2a-3≤0解得-3≤a≤1

当-a/2>2即a2x-2
a>-2/x^2+2/x
设t=-2/x^2+2/x
需a>tmin即可
因为
t= -2/x^2+2/x
=-2（1/x-1/2)^2+1/2
∵ 1/2≤x≤2 ∴1/2≤1/x≤2
∴-4≤ t≤1/2
∴a>-4

（1）关于x的不等式x^2+2ax+3-2a≥0的解集为A,且[-2,2]∈A,求a上午取值范围? 若不等式组aX^2-x-2≤0且x^2-x≥a(1-a) 的解集为R,求a的取值范围已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},且a>b,求a的取值范围求不等式ax^2+（a+2）x+1＜0,a的取值范围关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围若关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围.急! 关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围. (1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围. 关于x的不等式|x-1|>x^2+a的解集为非空数集A,且A真属于负实数,求实数a的取值范围若不等式ax-3＜3x的解集为A,且2∈A,则实数A的取值范围是? 已知关于x的不等式ax^2+ax+1>0的解集为R,求a的取值范围已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围