概率求期望与方差.题目是：设随机变量X服从几何分布,其分布率为:P(X=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,.,

几何分布唉,看书吧,书上有详细的解释.真想不通,网络比书更好吗?
再问： 问题是这是习题，书上没详解只有答案，不然我也就不会问了。
再答： 超几何分布的均值： 　　对X~H(n，M，N)，E(x)=nM/N 　　 证明：引理一：∑{C(x,a)*C(d-x,b),x=0..min{a,d}}=C(d,a+b),考察(1+x)^a*(1+x)^b中x^d的系数即得。 　　 引理二：k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1),易得。 　　 正式证明： 　　 EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}} 　　 =1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1)*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} 　　//（提取公因式，同时用引理二变形,注意k的取值改变） 　　 =M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1)*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提） 　　 =M*C(n-1,N-1)/C(n,N) （利用引理一） 　　 =Mn/N （化简即得 ） 　　 超几何分布的方差： 　　 对X~H(n，M，N)，D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] 　　 证明： 　　 DX=E(X^2)-(EX)^2 （此公式利用定义式简单展开即得） 　　 =∑{k^2*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}-(Mn/N)^2 　　 =1/C(n,N)*∑{M*k*C(k-1,M-1)*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}-(Mn/N)^2（提取，变形） 　　 =M/C(n,N)*∑{(k-1)*C(k-1,M-1)*C(n-k,N-M)+C(k-1,M-1)*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}-(Mn/N)^2 　　（拆项，变形） 　　 =M/C(n,N)*∑{(M-1)*C(k-2,M-2)*C(n-k,N-M),k=2..min{M,n}}+M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1)*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}-(Mn/N)^2 （拆开∑，就是分组求和） 　　 =M(M-1)*C(n-2,N-2)/C(n,N)+Mn/N-(Mn/N)^2 　　 =nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] （化简即得） 超几何分布均值与方差和二项分布的联系 视M/N=p 　　 则EX=np 　　DX=np(1-p)*(N-n)/(N-1) 　　 可以看出，均值的公式形式上与二项分布是一至的，而方差也只相差(N-n)/(N-1)。 　　这一点即有利于对这两个公式的记忆，又从另一个角度说明了：“ 因此，在实际应用时，只要N>=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。” http://baike.baidu.com/view/984313.htm