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已知等式3ax+5a-4bx+6b=7x-1对任意实数x都成立,求代数式2x-b的平方根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:36:07
已知等式3ax+5a-4bx+6b=7x-1对任意实数x都成立,求代数式2x-b的平方根
是求代数式2a-b的平方根
令 y=(1+a^2)x^2-(4+a)x+2
∵(1+a^2)>0,y>0.
只要 判别式△<0,就能题目要求.
△=[-(4+a)]^2-4*(1+a^2)*2.
=16+8a+a^2-8a^2-8.
=-7a^2+8a+8.
=-7(a-4/7)^2+16/7+8.
=-7(a-4/7)^2+72/7.
△6√2/7
a>4/7+6√2/7,或a<4/7-6√7/7.