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已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10},且A⊆(A∩B),则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 06:53:16
已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10},且A⊆(A∩B),则a的取值范围是
∵A⊆(A∩B)
∴A是B的子集
∵A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10}
∴{2a+1≤3a-5
{ 2a+1≥3
{ 3a-5≤10
解得 a∈∅
再问: 答案是a小于6
再答: 对不起 我忘了A可以是空集

这样
∵A⊆(A∩B)
∴A是B的子集
∵A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|3≤x≤10}
当A不为空集时
{2a+1≤3a-5
{ 2a+1≥3
{ 3a-5≤10
解得 a∈∅

当A是空集时
2a+1>3a-5
解得 a