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一道关于微积分的证明题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:06:44
一道关于微积分的证明题
f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在(-∞,+∞)内处处可导.
lim g(x)=1 X趋于零时的极限,少打了,不好意思
x->0
不可能
发f(0)=1+0*g(0)=1
令x1=0,f(x2)=f(0)+f(x2)=1+f(x2),矛盾