一道极限计算题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:22:38

一道极限计算题

1^∞型,用重要极限lim(n→∞) (1+1/n)^n=e求解
原式=lim(x→1) [1+(x-1)/(x+2)]^[1/(x-1)]
=lim(x→1) [1+(x-1)/(x+2)]^{[(x+2)/(x-1)]*[1/(x+2)]}
=e^ lim(x→1)[1/(x+2)]=e^(1/3)

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