已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:48:02

已知关于x的函数y=ax²+x+1（a为常数）
（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．

（1）当a=0时，函数为y=x+1，它的图象显然与x轴只有一个交点（-1，0）．
当a≠0时，依题意得方程ax²+x+1=0有两等实数根．
∴△=b²-4ac=1-4a=0，
∴a=
1
4．
∴当a=0或a=
1
4时函数图象与x轴恰有一个交点；
（2）依题意有
4a−1
4a＞0，
当4a＞0，4a-1＞0，解得a＞
1
4；
当4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
∴a＞
1
4或a＜0．
当a＞
1
4或a＜0时，抛物线顶点始终在x轴上方．

已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数） 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值?2若函数图像为抛物? 已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数）（1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图像的顶点在y轴上已知关于x的函数y-ax平方+x+1(a为常数）已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1 已知y关于x的二次函数为y=(x-2a)^2+(a-1)(a为常数),则顶点在函数什么的图像上运动已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−13 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y= 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数