17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:15:37
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.
(1)求证:GA⊥BE.
(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a0/6a0fbf89f04027c399963f813ca9838b.jpg)
是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG( )CG(填>,<,或=,不需证明).
(1)求证:GA⊥BE.
(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a0/6a0fbf89f04027c399963f813ca9838b.jpg)
是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG( )CG(填>,<,或=,不需证明).
1、延长AG到F点,使GF=GA,
易证:△CFG≌△DAG﹙SAS﹚
∴CF=DA=AE,
∠FCG=∠ADG
∴CF∥AD
∴∠FCA+∠DAC=180°
而∠CAB=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°﹙周角定义﹚
∴∠FCA=∠BAE
CA=BA
∴△FCA≌△EAB﹙SAS﹚
∴∠CAF=∠EBA
而∠CAF+∠BAH=90°﹙平角定义﹚
∴∠BAH+∠HBA=90°
∴∠AHB=90°
∴GA⊥BE.
2、DG=CG
易证:△CFG≌△DAG﹙SAS﹚
∴CF=DA=AE,
∠FCG=∠ADG
∴CF∥AD
∴∠FCA+∠DAC=180°
而∠CAB=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°﹙周角定义﹚
∴∠FCA=∠BAE
CA=BA
∴△FCA≌△EAB﹙SAS﹚
∴∠CAF=∠EBA
而∠CAF+∠BAH=90°﹙平角定义﹚
∴∠BAH+∠HBA=90°
∴∠AHB=90°
∴GA⊥BE.
2、DG=CG
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD
如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC +DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD.试判断AD是否
如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD,求证:AD评分∠C
如图,△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,在BC上取CD=CA,连接AD,若AD=DB,则∠DAE的大小是_____
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CD,M,N分别为BE,
如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且AB=AC,AD=AE,角BAC=DAE=50°,连接CD,取CD
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,
△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,N分别
如图在△ABC中 AB=AC延长BA至点D使AD=AB连接CD,AE是△ACD的高(2)若∠B=70°,求∠CAE
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA至点D,使AD=AB,连接CD,AE是△ACD的高.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的高,CD,BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.(2)连接OA,试
如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断