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[数学大师才进] 我有个4元的线性分析 有没有数学大师帮我解答下~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:41:51
[数学大师才进] 我有个4元的线性分析 有没有数学大师帮我解答下~
a b c d为大于等于0的整数 x1 x2 x3 x4 为大等于0的整数 (x1什么的其实是下标 但是打不出来 后面的也是这样)
条件是 a+b+c+d=5 , 2a*x1+3b*x2+4c*x3+5d*x4≥50
求x1+x2+x3+x4最小值

 最后是求这个的最小值啊   题目问错了           

答案里最好说明最小值的时候 abcd分别是多少 x1 x2 x3 x4分别是多少

此题看似复杂,实则奥秘在系数的量级,X1前面的乘数最小,X4前面乘数最大,所以直觉告诉我们应把X1尽量取大,这样X2,3,4则才能取得小,X1最大取为5,同时a取5,X2,3,4都取0,则可得所求多项式取值为10+40+160+5640=5850,容易验证当X4,X3,X2分别不取为0时该值都会更大