设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:24:54
设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2
(1)求数列{Xn}的通项公式;
(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn
(1)求数列{Xn}的通项公式;
(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn
(1)f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,
且x1=a*2
所以f(xn)=loga(a^2)+2(n-1)
=2n
因f(xn)=loga(xn)
所以{xn}=a^(2n)
(2)由(1)和a=1/2得
x1+x2+.+xn
=(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^(2n)
=(1/4)(1-(1/4)^(n))/(1-(1/4)
=(1/3))(1-(1/4)^(n))
而)(1-(1/4)^(n))
且x1=a*2
所以f(xn)=loga(a^2)+2(n-1)
=2n
因f(xn)=loga(xn)
所以{xn}=a^(2n)
(2)由(1)和a=1/2得
x1+x2+.+xn
=(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^(2n)
=(1/4)(1-(1/4)^(n))/(1-(1/4)
=(1/3))(1-(1/4)^(n))
而)(1-(1/4)^(n))
设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公
设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是
设a>0且a≠1,a为常数,函数f(x)=loga (x-5)/(x+5)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列
设随机变量X1,X2,.Xn,...是独立同分布,其分布函数为F(X)=a+(1/π)*arctan(x/b),b≠0,
设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f(
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
已知函数f(x)=loga (1+x)-loga (3-x) (a>1且a≠1)且f(2)=log2 3,判断f(x)在
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a、b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实数根为x1=3,x2=4 设k
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1)