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平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为(-1,-1)(1,-1)(1,1)(-1,1).设正方形ABCD在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:48:20
平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为(-1,-1)(1,-1)(1,1)(-1,1).设正方形ABCD在y=
平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为(-1,-1)(1,-1)(1,1)(-1,1).设正方形ABCD在y=lx-al+a的图像以上部分的面积为S,试求S关于a的函数关系式,并写出S的最大值.
正方形ABCD面积为S0=[1-(-1)]×[1-(-1)]=2×2=4,
如果y=绝对值x-a+a为y=|x-a+a|=|x|,
当x>0时,y=x,斜率k=1,图象通过对角线AC,则
S=S0/2=4/2=2;
当x<0时,y=-x,斜率k=-1,图象通过对角线BD,则
S=S0/2=4/2=2,
∴总有S=S0/2=4/2=2.