已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:41:54

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点
1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=
2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH的面积.

1
∵EG方=EF方+FG方+2EF*FGcosEFG
EF是AC的一半,FG是BD的一半,
∴,EG方=10+6cosEFG
HF方=EH方+EF方+2EF*EHcosHEF
EH=FG
∴HF方=10+6cosHEF
又角HEF+EFG=180'
∴ cosHEF+cosEFG=0
∴HF方+EG方=20
2
∵BD=4,AC=6,
∴ EF=1/2AC=3,EH=1/2BD=2
又AC、BD成30º角,
∴EF、EH成30º角,
∴四边形的面积
S=EF*EHsin30=3

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形高⒉数学空间直线已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边形EFGH的平行已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证：BD∥平面EFGH 已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：