在Rt△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 21:04:08

在Rt△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点,
ME⊥BC于点E,∠AME的平分线MF交AB于点F
(1)如图1,若∠ABC＝40°,M为边CA上一点,试探究BD与FM的位置关系,并说明理由
(2)如图2,若∠ABC＝α, M为边CA延长线上一点,
①图2中∠ABC的平分线BD未画,请补画出来（“尺规作图”,不写作法,但要保留作图痕迹）．
②试探究BD与FM的位置关系,并说明理由．

(1)BD∥FM
∵∠A=90°
∴∠ABC+∠C=90°
∵ME⊥BC
∴∠CME+∠C=90°
∴∠ABC=∠CME=40°
∵∠AME=180°-∠CME=140°
又MF平分∠AME
∴∠AMF=1/2∠AME=70°
∵∠AFM+∠AMF=90°
∴∠AFM=20°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=1/2∠ABC=20°
∴∠ABD=∠AFM
∴BD∥FM
(2)MF⊥BD
延长MF交BD于点G
∵∠C+∠ABC=90°
又∠C+∠CME=90°
∴∠ABC=∠CME
∵BD、MF分别平分∠ABC、∠CME
∴∠ABD=1/2∠ABC
∠AMG=1/2∠CME
∴∠ABD=∠AMG
∵∠ABD+∠ADB=90°
∴∠AMG+∠ADB=90°
即∠MGD=90°
∴MF⊥BD

在Rt△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点, 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为AC上一点,ME⊥BC,E为垂足,∠AME的角平分线交直角A 在Rt△ABC中,∠A＝90º,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、A 在△ABC中,∠A=90度,AB=AC,AM⊥BC,与M,点D为射线AB上一点,点E为射线AC上一点,BD=CE,连接D 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 在△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,点M,N分别为射线AC,射线CB上一点,且DM⊥DN. 勾股定理题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为AB上一点,AD是BD的三分之一,BD=DC,P为BC边上一点,P 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与如图:在Rt△ABC中∠A=90°,BD平分∠ABC,DE垂直平分BC,AB=4,BD=5 （1）求AD的长（2）求△