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在△ABC中,若A=60°,a=根号下3,b+c=3,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:11:25
在△ABC中,若A=60°,a=根号下3,b+c=3,求△ABC的面积.
cosA=COS60°=b²+c²-a²/2bc=1/2
得b²+c²-a²=bc ∵a=根号下3,b+c=3 即b=3-c
带入得(3-c)²+c²-3=c(3-c)
即9-6c+c²+c²-3=3c-c²
即3c²-9c+6=0即c²-3c+2=0 解得c=1或2
当c=1时,b=2 当c=2时,b=1 所以可知bc=2
所以S△ABC=1/2(bcsinA)=1/2(2sin60°)=√3/2