如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:09:17

如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1．则四边形ABCD的周长为______．

由勾股定理可得：
AP²=AH²+PH²=AE²+PE²BP²=BE²+PE²=BF²+PF²CP²=CF²+PF²=CG²+PG²DP²=DG²+PG²=DH²+PH²以上四式后一等号两边分别相加，并代入已知数值可得：
9+BE²+36+1=AE²+16+25+16
化简得：BE²-AE²=11，即（BE+AE）（BE-AE）=11，
又已知：BE-AE=1，
解得：BE=6，AE=5，
故周长为34．
故填：34．

如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，H 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相较于O,过O作AB,BC,CD,DA的垂线,垂足分别为E,F,G,H,求证：E 如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点 P为正方形ABCD内一点,过P作正方形边的平行线,分别交AB、BC、CD、DA于E、H、F、G,矩形PHCF的面积等于矩在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 AE EB = BF FC = AH HD 如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形矩形ABCD面积为192,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.,则四边形EFGH的周长已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P, 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q