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1.求 平面x+2y+3z+4=0过点（1,1,1）的垂线方程.2.设方阵A满足 A*A-A-E=0 ,证明A可逆,并求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 06:25:37
1.求 平面x+2y+3z+4=0过点（1,1,1）的垂线方程.2.设方阵A满足 A*A-A-E=0 ,证明A可逆,并求A^-1.
x+2y+3z+4=0的法向量（1 2 3）是所求直线的方向向量,
所以
x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
A*A-A-E=0
A*(A-E)=E两边取行列式
|A*(A-E)|=|E|=1
|A|*|A-E|=1
所以|A|不等于0,所以A可逆,且A^-1=A-E
再问： лл��Ҫ��A����~ ������ô
再答： ��ΪA*(A-E)=E ����A^-1=A-E
1.求 平面x+2y+3z+4=0过点（1,1,1）的垂线方程.2.设方阵A满足 A*A-A-E=0 ,证明A可逆,并求 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 设方阵A满足A^2-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)^-1 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方 设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式? 设方阵A满足矩阵方程A²-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1 设方阵A满足 A^2-3A+4E=0 ,证明：A及 A+4E 都可逆,并求A^-1 及 （A+4E）^-1 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设方阵A满足A2-2A-E=0,证明A-2E可逆,并求(A-2E)-1次方