将x^4+x^3+x^2+x+1表示成两个多项式的平方差.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:13:55
将x^4+x^3+x^2+x+1表示成两个多项式的平方差.
x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd
=x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd
c+a=1
b+ac+d=1
ad+bc=1
bd=1
令b=d=1,则a=(1+√5)/2,c=a=(1-√5)/2
x^4+x^3+x^2+x+1
=[x^2+(1+√5)x/2+1)][(x^2+(1-√5)x/2+1)]
=[(x^2+x/2+1)+√5x/2]*[(x^2+x/2+1)-√5x/2]
=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd
=x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd
c+a=1
b+ac+d=1
ad+bc=1
bd=1
令b=d=1,则a=(1+√5)/2,c=a=(1-√5)/2
x^4+x^3+x^2+x+1
=[x^2+(1+√5)x/2+1)][(x^2+(1-√5)x/2+1)]
=[(x^2+x/2+1)+√5x/2]*[(x^2+x/2+1)-√5x/2]
将x^4+x^3+x^2+x+1表示成两个多项式的平方差.
试将x^4+x^3+x^2+x+1表示成两个多项式的平方差
把多项式x的平方-2x+4-y的平方表示成两个多项式的差,使被减式为x的平方-y的平方
已知2个多项式的和是3x²-2x+1,差是x平方+4x-5,求这两个多项式
将多项式3x2 – 4x + 7表示成a(x +1)2 + b(x +1)+c的形式
将多项式4x的4次方+2x的立方+x-3表示成a(x-2)的四次方+b(x-2)的立方+c(x-2)的平方+d(x-2)
将多项式3x²-4x+7表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式
将多项式2x^3-y^3-x^2+3y^2-2x+y写成两个多项式的差,其中被减式不含字母x,减式不含字母y
已知多项式x的平方-2xy+2y的平方,另一个多项式等于该多项式的2倍少3,求这两个多项式的差.
多项式8X的平方加2X减5与另一个多项式的差是5X的平方减X加3,求另一个多项式.
将多项式x^3-x^2+2x+2表示为关于x-1的降幂排列
求多项式3x的平方+4x-2x的平方+x+x的平方-3x-1的值,其中x=-2