如图四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E为AD中一个三等分点,F为BC上一个动点.若使三角形ABE全等于三角形C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 01:32:28

如图四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E为AD中一个三等分点,F为BC上一个动点.若使三角形ABE全等于三角形CDF,问
F应运动到BC何处?请说明理由

1. f应运动至bc边上三等分点,且似的ae=cf.
2. 因全等三角形的意思就是说两个三角形的边长、角度均一样.
3. 三角形abe的ab边与三角形cdf的cd边相等,且三角形abe的角a=三角形cdf的角c=90度,因此只要保证ae=cf,就满足全等的要求了.
再问：能不能用解答的方式写？因为所以的形式？
再答： ∵AB∥CD AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵E为AD的三等分点（分两种情况讨论）第一种情况：当AD=3AE时 ∵△ABE≌△CDF ∴AE=CF ∴BC=3CF 此时点F落在BC边距点B的三分之二的距离上第二种情况：当AD=3DE时 ∵△ABE≌△CDF（理由同上）
再问：没有说平行呀。没说AB平行CD
再答： AD//CD ……平行四边形法则~~~~

如图四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E为AD中一个三等分点,F为BC上一个动点.若使三角形ABE全等于三角形C 在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=2cm.求三角形ABE全等于三角形CDF 如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形C 如图,AC 平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无和△ABE全等的三角形在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形? 四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,证明三角形ABE全等于三角形ABE 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,角1=角2求证三角形ABE全等于三角形CD下四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.求证：三角形ABE全等三角形CDF. 在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证：（1）三角形ABE全等于三角形CDF.（2）四边形BFDE是平如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明：EF//AD//BC 如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC