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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:50:19
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长.
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,
∴AO=
1
2AC=3,且AC⊥BD,
∵OA=3,DO=4
∴AD=
OA2+OD2=5,BO=4,
∴BD=8,
∵DE∥AC,且AD∥CE
∴四边形ACED为平行四边形,
∴DE=AC=6,CE=AD=5,
∴BE=10,
∴△BDE的周长为=6+8+10=24.