已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:30:06

已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF
（1）求∠CAB的度数
（2）求证：FO=FB

(1)∵AC的垂直平分AC
∴AE=CE AF=CF
在△AEF和△CEF中
AE=CE AF=CF
AF=EF
∴△AEF≌△CEF
∴∠AFE=∠CFE ∠FEC=∠AEF
又∵ABCD是矩形
∴AB∥CD
∴∠AFE=∠CEF
∴∠AFE=∠AEF
∴△AFE是等腰三角形
∴AF=AE
又∵AF=EF
∴AF=EF=AE
∴△AEF是等边三角形
又∵AC⊥EF
∴AO是EF上的高、角平分线、中线
∴∠CAB=30°
(2)∵AC⊥EF
∴∠FOC=90°
∵∠ABC=90°
∴∠FOC=∠ABC
∵△AEF≌△CEF,△AEF是等边三角形
∴∠AFE=∠CFE=60°
∴∠CFB=∠CFE=60°
FC共用
∴△COF≌△CBF
∴FO=FB

已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF 如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF. 如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF.2009-5-10 08:42 一道初中数学题：如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF. 已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O 如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与如图,在矩形ABCD中,E.F分别是边AB CD上的点,AE=CF,连接EF BF与对角线AC交于点O 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O