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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 15:07:08
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系 说明理由
取CD的中点F,连接EF
∵E是AB的中点
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC)
∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴1/2(AD+BC)=1/2CD
∴CD=AD+BC
答:CD=AD+BC