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已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-32

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:09:39
已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3
2
由题意,
a+c
a−c=
2
1,∴a=3c,∴b=2
2c,
设椭圆方程为
x2
9c2+
y2
8c2=1,代入点(-3
2,4),可得c=2,
∴椭圆方程为
x2
36+
y2
32=1;
同理可得椭圆方程为
4y2
145+
9x2
290=1.