求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 01:57:03

证明：设三角形ABC,中线为AD,延长AD到E 使AD＝DE,连EC
∵BD＝CD
AD＝DE
∠AEB＝∠CED ∴∧ABD≌∧CED
∴EC＝AB （1）
∴∠DEC＝∠BAE
∵∠BAD＝∠CAD ∴∠DEC＝∠DAC
∴CE＝AC （2） ∴AB＝AC

求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形三角形一边上的角平分线和这条边上的中线重合,这个三角形一定是等腰三角形吗? 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形三角形的中线是一条直线,和三角形的角平分线是射线,三角形的一条中线有可能和一条角平分线重合,三角形一个角的平分线与对边上的中线或高重合是不是等边三角形证明：三角形一角的平分线又是对边上的中线的三角形是等腰三角形是真命题能否证明（任意一个三角形的角平分线和中线重合,那这个三角形是等腰三角形）等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合. 等腰三角形的高、角平分线、中线是一条线吗 RTRT.若三角形一条边上的中线是这个三角形的一条角平分线,则这个三角形是等腰三角形.是真命题还是假命题= =,并且证明等腰三角形的中线和角平分线重合吗